Реши задачу: Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому от озера в село он ехал на 0,3 ч дольше. Сколько времени мотоциклист ехал от озера до села?

Question

Вопрос:

Реши задачу: Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому от озера в село он ехал на 0,3 ч дольше. Сколько времени мотоциклист ехал от озера до села?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $t$ – время, которое мотоциклист ехал от озера до села. Тогда его скорость на этом участке пути равна $\frac{60}{t}$ км/ч. На пути от села до озера его скорость была на 10 км/ч больше, то есть $\frac{60}{t} + 10$ км/ч, а время в пути составило $t - 0{,}3$ ч. Используем формулу $расстояние = скорость \cdot время$: $60 = (\frac{60}{t} + 10)(t - 0{,}3)$. Решим уравнение: $60 = 60 - \frac{18}{t} + 10t - 3$ $10t - \frac{18}{t} - 3 = 0$ $10t^2 - 3t - 18 = 0$ Решаем квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-3)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-18) = 9 + 720 = 729$. Корни уравнения: $t_1 = \frac{3 + \sqrt{729}}{2 \cdot 10} = \frac{3 + 27}{20} = \frac{30}{20} = 1{,}5$ $t_2 = \frac{3 - \sqrt{729}}{2 \cdot 10} = \frac{3 - 27}{20} = \frac{-24}{20} = -1{,}2$ (не подходит, так как время не может быть отрицательным). Значит, время, которое мотоциклист ехал от озера до села, равно 1,5 часа. **Ответ: 1,5 часа**

Ответ ассистента

Другие решения