Упрости выражения с корнями: 1) √2ab2 √4a2b; 2) √3a²b³. √27a2b; 3) 4 ab 4 asc.; 4) з 160.3 V b2 1 V2 ab

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим эти выражения с корнями. Помни, что корень степени $n$ из произведения равен произведению корней степени $n$. 1) $\sqrt{2ab^2} \cdot \sqrt{4a^2b} = \sqrt{2 \cdot 4 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot b} = \sqrt{8a^3b^3} = \sqrt{4a^2b^2 \cdot 2a b} = 2ab\sqrt{2ab}$ 2) $\sqrt[4]{3a^2b^3} \cdot \sqrt[4]{27a^2b} = \sqrt[4]{3 \cdot 27 \cdot a^2 \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b} = \sqrt[4]{81a^4b^4} = 3ab$ 3) $\sqrt[4]{\frac{a^4b}{c^8}} = \frac{\sqrt[4]{a^4b}}{\sqrt[4]{c^8}} = \frac{a \sqrt[4]{b}}{c^2}$ 4) $\sqrt[3]{16a^8b^2} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2ab}} = \sqrt[3]{\frac{16a^8b^2}{2ab}} = \sqrt[3]{8a^7b} = \sqrt[3]{8a^6 \cdot ab} = 2a^2\sqrt[3]{ab}$ **Ответы:** 1) $2ab\sqrt{2ab}$ 2) $3ab$ 3) $\frac{a \sqrt[4]{b}}{c^2}$ 4) $2a^2\sqrt[3]{ab}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи