Найди высоту ели и сосны, если береза выше ели на $3\frac{5}{14}$ м, сосна выше берёзы на $4\frac{3}{10}$ м, а высота берёзы $12\frac{16}{35}$ м.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Давай разберем их по порядку: 1. **Найдём высоту ели:** Берёза выше ели на $3\frac{5}{14}$ метра. Значит, чтобы найти высоту ели, нужно из высоты берёзы вычесть эту разницу: $$12\frac{16}{35} - 3\frac{5}{14}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$12\frac{16}{35} = \frac{12 \cdot 35 + 16}{35} = \frac{420 + 16}{35} = \frac{436}{35}$$ $$3\frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}$$ Теперь вычтем дроби. Приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 14 будет 70: $$\frac{436}{35} = \frac{436 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{872}{70}$$ $$\frac{47}{14} = \frac{47 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{235}{70}$$ Вычитаем: $$\frac{872}{70} - \frac{235}{70} = \frac{872 - 235}{70} = \frac{637}{70}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{637}{70} = 9\frac{7}{70} = 9\frac{1}{10}$$ Итак, высота ели $9\frac{1}{10}$ метра. 2. **Найдём высоту сосны:** Сосна выше берёзы на $4\frac{3}{10}$ метра. Значит, чтобы найти высоту сосны, нужно к высоте берёзы прибавить эту разницу: $$12\frac{16}{35} + 4\frac{3}{10}$$ Мы уже знаем, что $12\frac{16}{35} = \frac{436}{35}$. Преобразуем вторую смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 10 будет 70: $$\frac{436}{35} = \frac{436 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{872}{70}$$ $$\frac{43}{10} = \frac{43 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{301}{70}$$ Складываем: $$\frac{872}{70} + \frac{301}{70} = \frac{872 + 301}{70} = \frac{1173}{70}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{1173}{70} = 16\frac{53}{70}$$ Итак, высота сосны $16\frac{53}{70}$ метра. **Ответ:** Высота ели $9\frac{1}{10}$ метра, высота сосны $16\frac{53}{70}$ метра.