При каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов?

Сумма первых $N$ нечётных натуральных чисел равна $N^2$. Для $N = 0$ сайт выдал 0, для $N = 1$ сайт выдал 1, для $N = 2$ сайт выдал 4. Продолжим вычислять и смотреть на последние две цифры: $N = 3$, $N^2 = 9$ $N = 4$, $N^2 = 16$ $N = 5$, $N^2 = 25$ $N = 6$, $N^2 = 36$ $N = 7$, $N^2 = 49$ $N = 8$, $N^2 = 64$ $N = 9$, $N^2 = 81$ $N = 10$, $N^2 = 100$, последние цифры 00 $N = 11$, $N^2 = 121$, последние цифры 21 $N = 12$, $N^2 = 144$, последние цифры 44 $N = 13$, $N^2 = 169$, последние цифры 69 $N = 14$, $N^2 = 196$, последние цифры 96 $N = 15$, $N^2 = 225$, последние цифры 25 $N = 16$, $N^2 = 256$, последние цифры 56 $N = 17$, $N^2 = 289$, последние цифры 89 $N = 18$, $N^2 = 324$, последние цифры 24 $N = 19$, $N^2 = 361$, последние цифры 61 $N = 20$, $N^2 = 400$, последние цифры 00 Видим, что 00 повторились при $N=10$ и $N=20$, но нужно найти наименьшее значение $N$, при котором последние две цифры повторятся с одним из предыдущих запросов (0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 81). Продолжим вычисления: $N = 31$, $N^2 = 961$, последние цифры 61. $N = 32$, $N^2 = 1024$, последние цифры 24. $N = 38$, $N^2 = 1444$, последние цифры 44. Получается, что при $N = 8$ последние цифры 64, а при $N = 32$ последние цифры 24, поэтому нужно продолжать вычисления до тех пор, пока не встретится повторение. $N = 50$, $N^2 = 2500$, последние цифры 00. $N = 51$, $N^2 = 2601$, последние цифры 01. При $N=51$ последние две цифры 01, что совпадает с результатом при $N=1$. **Ответ: 51**