Реши неравенства: $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} > z + \frac{1}{4}$ и $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} < \frac{2}{3} - x$

Question

Вопрос:

Реши неравенства: $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} > z + \frac{1}{4}$ и $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} < \frac{2}{3} - x$

$Реши неравенства: $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} > z + \frac{1}{4}$ и $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} < \frac{2}{3} - x$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Д) Решаем неравенство: $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} > z + \frac{1}{4}$. Переносим все члены с $z$ в одну сторону, а числа в другую: $$\frac{3}{4}z - z > \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$$ $$-\frac{1}{4}z > \frac{3}{4}$$ Умножаем обе части на $-4$ (не забываем изменить знак неравенства): $$z < -3$$ Е) Решаем неравенство: $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} < \frac{2}{3} - x$. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$\frac{x}{2} + x < \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$$ $$\frac{3}{2}x < \frac{4}{6} - \frac{1}{6}$$ $$\frac{3}{2}x < \frac{3}{6}$$ $$\frac{3}{2}x < \frac{1}{2}$$ Умножаем обе части на $\frac{2}{3}$: $$x < \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$$ $$x < \frac{1}{3}$$ **Ответ:** Д) $z < -3$, Е) $x < \frac{1}{3}$

Реши неравенства: $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} &gt; z + \frac{1}{4}$ и $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} &lt; \frac{2}{3} - x$

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенства: $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} > z + \frac{1}{4}$ и $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} < \frac{2}{3} - x$