Реши задачу: к бассейну подведены 2 трубы, первая наполняет за 9 часов, две трубы вместе за 3 часа 36 минут. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

Привет! Давай решим эту задачку. Пусть $V$ – объем бассейна. Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, значит, её производительность равна $\frac{V}{9}$ (объема в час). Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, что составляет $3 + \frac{36}{60} = 3 + \frac{3}{5} = 3,6$ часа. Значит, их общая производительность равна $\frac{V}{3,6}$ (объема в час). Пусть вторая труба наполняет бассейн за $x$ часов, тогда её производительность равна $\frac{V}{x}$ (объема в час). Теперь мы можем составить уравнение: $$\frac{V}{9} + \frac{V}{x} = \frac{V}{3,6}$$ Чтобы решить это уравнение, разделим обе части на $V$: $$\frac{1}{9} + \frac{1}{x} = \frac{1}{3,6}$$ Теперь найдем $\frac{1}{x}$: $$\frac{1}{x} = \frac{1}{3,6} - \frac{1}{9}$$ $$\frac{1}{x} = \frac{1}{3,6} - \frac{1}{9} = \frac{9 - 3,6}{3,6 \cdot 9} = \frac{5,4}{32,4} = \frac{54}{324} = \frac{1}{6}$$ Значит, $x = 6$ часов. **Ответ: вторая труба наполнит бассейн за 6 часов.**