Найди отрезок BC, если AB = 9,2 см, AC = 2,4 см. Найди эти углы, если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найди ∠(bd), если ∠(ad) = 20°. Найди ∠KOM, если ∠BOC = 148°, OM ⊥ OC, OK – биссектриса ∠COB.

1. Точки расположены на луче в следующем порядке: A, C, B. Чтобы найти длину отрезка BC, нужно вычесть из длины отрезка AB длину отрезка AC: $$BC = AB - AC = 9.2 - 2.4 = 6.8 \text{ см}$$. Точка C лежит между точками A и B. 2. Допущение: углы смежные. Пусть один угол равен $x$, тогда другой $4x$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Составим уравнение: $$x + 4x = 180$$ $$5x = 180$$ $$x = 36^\circ$$ $$4x = 144^\circ$$ 3. Допущение: Луч $c$ - биссектриса угла $\angle BAC$, а луч $d$ - биссектриса угла $\angle CAD$. Так как луч $d$ - биссектриса угла $\angle (ac)$, то $\angle CAD = 20^\circ$. Тогда $\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$. Так как луч $c$ - биссектриса угла $\angle (ab)$, то $\angle BAC = \angle cAB$, следовательно $\angle cAD = \angle BAD - \angle BAC = 40^\circ - 20^\circ = 20^\circ$. 4. Т.к. $OM \perp OC$, то $\angle MOC = 90^\circ$. Т.к. $OK$ - биссектриса $\angle COB$, то $\angle KOC = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} \cdot 148^\circ = 74^\circ$. $\angle KOM = \angle MOC - \angle KOC = 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ$. **Ответы:** 1. $BC = 6.8$ см; точка C лежит между точками A и B. 2. $36^\circ$ и $144^\circ$. 3. $20^\circ$ 4. $16^\circ$