Реши задачи по геометрии: 1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 26, сторона BC равна 39, сторона AC равна 58. Найдите MN.

1. $MN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 58 = 29$ 2. Допущение: M - середина AB. $CM = \sqrt{BC^2 + BM^2} = \sqrt{12^2 + 28^2} = \sqrt{144 + 784} = \sqrt{928} = 4\sqrt{58} \approx 30.46$ 3. $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 31 = 217$ 4. Допущение: BM - медиана, проведённая к стороне AC. $AM = MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 36 = 18$ 5. $\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{AC} \Rightarrow AM = \frac{MN \cdot AB}{AC} = \frac{14 \cdot 24}{21} = 16$ 6. $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 7 = 126$ 7. $\angle ABH = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 56^\circ = 34^\circ$ 8. $\angle BAD = \frac{1}{2} \cdot \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 38^\circ = 19^\circ$