Найди углы ромба и углы, которые диагонали ромба образуют с его стороной, если одна из диагоналей равна стороне.

В ромбе, где одна из диагоналей равна стороне, получается, что эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника. a) Углы ромба: Раз ромб состоит из двух равносторонних треугольников, то один из углов ромба равен углу равностороннего треугольника, то есть $60^\circ$. Другой угол ромба будет смежным с ним и равен $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. Так как в ромбе противоположные углы равны, то углы ромба равны $60^\circ$, $120^\circ$, $60^\circ$ и $120^\circ$. б) Углы, которые диагонали ромба образуют с его стороной: Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому диагональ, равная стороне, делит угол в $60^\circ$ пополам, образуя углы в $30^\circ$ с каждой из сторон ромба. Другая диагональ делит угол в $120^\circ$ пополам, образуя углы в $60^\circ$ с каждой из сторон ромба. **Ответ:** Углы ромба: $60^\circ$ и $120^\circ$; углы, которые диагонали образуют со сторонами: $30^\circ$ и $60^\circ$.