Докажи, что плоскости MNP и ADC параллельны.

Question

Вопрос:

Докажи, что плоскости MNP и ADC параллельны.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

54. a) Точки $M$, $N$ и $P$ — середины отрезков $BA$, $BC$ и $BD$ соответственно. Значит, $MN$ — средняя линия треугольника $ABC$, а $NP$ — средняя линия треугольника $BCD$. По свойству средней линии треугольника, $MN \parallel AC$ и $NP \parallel CD$. Поскольку $MN$ и $NP$ лежат в плоскости $MNP$, а $AC$ и $CD$ лежат в плоскости $ADC$, то плоскости $MNP$ и $ADC$ параллельны, так как две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости. б) Недостаточно данных для решения.

Докажи, что плоскости MNP и ADC параллельны.

Ответ ассистента

Другие решения