Представь в виде дроби, построй график функции, докажи, что при всех значениях а≠ 5 значение выражения не зависит от а, определи при каких значениях у имеет смысл выражение

1. a) $\frac{14p^4q^5}{56p^4q^3} = \frac{14q^5}{56q^3} = \frac{q^2}{4}$ б) $\frac{45a^3b^6c^2}{30a^4b^4} = \frac{3b^2c^2}{2a}$ в) $\frac{3a-9}{a+2} : \frac{a^2-9}{a^2-4} = \frac{3(a-3)}{a+2} \cdot \frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)} = \frac{3(a-2)}{a+3}$ г) $\frac{3x+y}{y} : (x - \frac{x^2}{3x+y}) = \frac{3x+y}{y} : (\frac{3x^2+xy-x^2}{3x+y}) = \frac{3x+y}{y} : (\frac{2x^2+xy}{3x+y}) = \frac{(3x+y)^2}{y(2x^2+xy)} = \frac{(3x+y)^2}{xy(2x+y)}$ 2. Функция $y = -\frac{4}{x}$ Область определения: $x \neq 0$ Функция принимает отрицательные значения при $x > 0$ 3. $\left(\frac{3}{25-a^2} + \frac{1}{a^2-10a+25}\right) : \frac{(5-a)^2+3a}{a+5} = \left(\frac{3}{(5-a)(5+a)} + \frac{1}{(a-5)^2}\right) : \frac{(5-a)^2+3a}{2(a+5)} = \left(\frac{-3}{(a-5)(a+5)} + \frac{1}{(a-5)^2}\right) : \frac{(5-a)^2+3a}{2(a+5)} = \frac{-3(a-5)+a+5}{(a-5)^2(a+5)} : \frac{(5-a)^2+3a}{2(a+5)} = \frac{-3a+15+a+5}{(a-5)^2(a+5)} : \frac{(5-a)^2+3a}{2(a+5)} = \frac{-2a+20}{(a-5)^2(a+5)} : \frac{(5-a)^2+3a}{2(a+5)} = \frac{-2(a-10)}{(a-5)^2(a+5)} \cdot \frac{2(a+5)}{(5-a)^2+3a} = \frac{-4(a-10)}{(a-5)^2((5-a)^2+3a)} $ Не зависит от а, когда числитель равен нулю. 4. Выражение $\frac{5y}{2- \frac{7}{6+2y}}$ имеет смысл, когда знаменатель дроби не равен нулю, то есть $2 - \frac{7}{6+2y} \neq 0$. Также, знаменатель вложенной дроби не должен быть равен нулю, то есть $6+2y \neq 0$. Решим первое неравенство: $2 - \frac{7}{6+2y} \neq 0$ $\frac{2(6+2y) - 7}{6+2y} \neq 0$ $\frac{12+4y-7}{6+2y} \neq 0$ $\frac{4y+5}{6+2y} \neq 0$ Это означает, что $4y+5 \neq 0$ и $6+2y \neq 0$. $4y \neq -5$ $y \neq -\frac{5}{4}$ $2y \neq -6$ $y \neq -3$ Итак, у имеет смысл при $y \neq -\frac{5}{4}$ и $y \neq -3$.