Найди значение выражения, выполни действия, преобразуйте в одночлен стандартного вида, вычисли.

1. Вычислим значение выражения $(15 - \frac{1}{27} \cdot 6^3)^2$ $$ (15 - \frac{1}{27} \cdot 6^3)^2 = (15 - \frac{1}{27} \cdot 216)^2 = (15 - 8)^2 = 7^2 = 49 $$ 2. Выполним действия: a) $x^{-25} \cdot x = x^{-25+1} = x^{-24} = \frac{1}{x^{24}}$ б) $y^{51} : y^{38} = y^{51-38} = y^{13}$ в) $(x^7)^9 = x^{7 \cdot 9} = x^{63}$ г) $(xy)^{15} = x^{15}y^{15}$ д) $(\frac{x}{-y})^{11} = \frac{x^{11}}{(-y)^{11}} = -\frac{x^{11}}{y^{11}}$ 3. Преобразуем в одночлен стандартного вида: а) $-0.5x^4y^5 \cdot (-9x^3y^4) = -0.5 \cdot (-9) \cdot x^4 \cdot x^3 \cdot y^5 \cdot y^4 = 4.5x^7y^9$ б) $(-4x^3y^4z)^2 = (-4)^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^4)^2 \cdot z^2 = 16x^6y^8z^2$ в) $(-8x^7)^2 \cdot 2x^3 = (-8)^2 \cdot (x^7)^2 \cdot 2x^3 = 64x^{14} \cdot 2x^3 = 128x^{17}$ 4. Вычислите: a) $\frac{4^4 \cdot 4^9 \cdot 4}{4^{12}} = \frac{4^{4+9+1}}{4^{12}} = \frac{4^{14}}{4^{12}} = 4^{14-12} = 4^2 = 16$ б) $\frac{4^4 \cdot 2^9}{8^5} = \frac{(2^2)^4 \cdot 2^9}{(2^3)^5} = \frac{2^8 \cdot 2^9}{2^{15}} = \frac{2^{17}}{2^{15}} = 2^{17-15} = 2^2 = 4$ в) $\frac{357}{493.56}$ - недостаточно информации, чтобы решить, нужно уточнение.