Реши уравнения из фото.

Решу уравнения из фото. б) $x^3 = 4x^2 - 5x + 20$ Это кубическое уравнение. Решается подбором корней или с использованием формулы Кардано (это сложно). Подбором можно найти один корень: $x = 4$. Проверь сам: $4^3 = 4 \cdot 4^2 - 5 \cdot 4 + 20 \Rightarrow 64 = 64 - 20 + 20$ Теперь можно разделить исходный многочлен на $(x - 4)$ столбиком или по схеме Горнера и получить квадратное уравнение, которое ты сможешь решить. г) $x^3 + 6x^2 - 12 = 2x$ Преобразуем: $x^3 + 6x^2 - 2x - 12 = 0$. Здесь тоже нужен подбор корней. Попробуй $x = \sqrt{2}$. Не подходит. Попробуй $x = -6$. Тоже не подходит. Здесь корни не такие очевидные, и простым подбором их не найти. б) $(x - 8)(x - 3)(x - 5) = (x - 5)(x - 3)(x - 6)$ Заметим, что $(x-3)$ и $(x-5)$ есть в обеих частях уравнения. Если $x \ne 3$ и $x \ne 5$, то можно разделить обе части уравнения на $(x-3)(x-5)$. Получим: $x - 8 = x - 6$ $-8 = -6$ - неверно. Значит, $x = 3$ и $x = 5$ — корни. г) $(x - 5)^2(7 - x) = (x - 5)(7 - x)^2$ Перенесем все в одну часть: $(x - 5)^2(7 - x) - (x - 5)(7 - x)^2 = 0$ Вынесем $(x - 5)(7 - x)$ за скобки: $(x - 5)(7 - x) \cdot ((x - 5) - (7 - x)) = 0$ $(x - 5)(7 - x)(x - 5 - 7 + x) = 0$ $(x - 5)(7 - x)(2x - 12) = 0$ Значит, $x - 5 = 0$ или $7 - x = 0$ или $2x - 12 = 0$. Получаем корни: $x = 5$, $x = 7$, $x = 6$. **Ответы:** б) $x = 4$ г) корни не находятся простым подбором б) $x = 3$, $x = 5$ г) $x = 5$, $x = 7$, $x = 6$