Реши задачи из упражнения 8: 1. Какой путь проползёт улитка по стволу дерева за 5 мин, если её скорость 1,4 мм/c? 2. Средняя скорость роста дуба 0,3 м в год. Сколько лет дереву высотой 6 м?

1. Чтобы найти путь улитки, нужно её скорость умножить на время движения. Но сначала нужно перевести минуты в секунды: 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд. Теперь можем найти путь: $s = v * t = 1.4 \frac{мм}{с} * 300 с = 420 мм$. **Ответ: 420 мм** 2. Чтобы узнать, сколько лет дереву, нужно его высоту разделить на скорость роста. Сначала переведём высоту дерева в метры: 6 м = 600 см = 6000 мм. Теперь можем найти возраст: $t = \frac{6 м}{0.3 \frac{м}{год}} = 20 лет$. **Ответ: 20 лет** 3. Для построения графиков зависимости пути от времени нужно выбрать масштаб для осей. Например, по оси времени отложить секунды, а по оси пути — метры. Затем для каждого тела построить прямую линию, отражающую зависимость пути от времени, учитывая их скорости. 4. По графику видно, что за 2 часа тело прошло 250 км. Чтобы найти скорость, нужно путь разделить на время: $v = \frac{s}{t} = \frac{250 км}{2 ч} = 125 \frac{км}{ч}$. **Ответ: 125 км/ч** 5. По графику видно, что скорость тела равна 9 м/с. Чтобы найти путь, нужно скорость умножить на время: * За 3 секунды: $s = v * t = 9 \frac{м}{с} * 3 с = 27 м$. * За 7 секунд: $s = v * t = 9 \frac{м}{с} * 7 с = 63 м$. **Ответ: за 3 с тело пройдет 27 м, за 7 с тело пройдет 63 м** 6. По графикам зависимости пути от времени (рис. 44) определите, скорость какого тела больше. Проверьте себя, рассчитав скорости этих тел. Судя по графикам, у тела I скорость больше, потому что линия графика поднимается круче. Чтобы проверить, рассчитаем скорости: * Тело I: За 6 секунд проходит 25 м, скорость = $\frac{25}{6}$ м/с ≈ 4,17 м/с * Тело II: За 6 секунд проходит 12 м, скорость = $\frac{12}{6}$ м/с = 2 м/с **Ответ: скорость тела I больше.** 7. Предположим, что весь путь из Москвы в Подольск равен $S$ км. Тогда первую половину пути автомобиль ехал со скоростью $v_1 = 90 \frac{км}{ч}$. Оставшийся путь $s = 20$ км. Значит, первая половина пути тоже равна 20 км. Тогда весь путь $S = 2 * 20 = 40$ км. Время, которое автомобиль ехал первую половину пути: $t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{20 км}{90 \frac{км}{ч}} = \frac{2}{9}$ часа. Предположим, что на вторую половину пути он потратил $t_2$ часа. Тогда его средняя скорость: $V_{ср} = \frac{S}{t_1 + t_2} = \frac{40}{\frac{2}{9} + t_2}$ Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать время $t_2$, которое он потратил на вторую половину пути.