Найди S, если a = 15 см, h = 12 см; a, если S=34 см², h = 8,5 см; a, если S = 162 см², h = 1/2a; h, если h=3a, S=27.

Конечно, помогу! Давай решим задачу. Площадь параллелограмма можно найти по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — это основание, а $h$ — высота. Поехали! a) $S = a \cdot h = 15 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 180 \text{ см}^2$ б) Выразим основание $a$ из формулы площади: $a = \frac{S}{h} = \frac{34 \text{ см}^2}{8.5 \text{ см}} = 4 \text{ см}$ в) Подставим $h = \frac{1}{2}a$ в формулу площади: $S = a \cdot h = a \cdot \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a^2$. Тогда $a^2 = 2S$, и $a = \sqrt{2S} = \sqrt{2 \cdot 162 \text{ см}^2} = \sqrt{324} \text{ см} = 18 \text{ см}$ г) Подставим $h = 3a$ в формулу площади: $S = a \cdot h = a \cdot 3a = 3a^2$. Тогда $a^2 = \frac{S}{3}$, и $a = \sqrt{\frac{S}{3}} = \sqrt{\frac{27}{3}} = \sqrt{9} = 3$. Значит, $h = 3a = 3 \cdot 3 = 9$. **Ответы:** a) $S = 180 \text{ см}^2$ б) $a = 4 \text{ см}$ в) $a = 18 \text{ см}$ г) $h = 9$