Сократи дроби в номере 9.29

Привет! Давай сократим дроби из номера 9.29. 1) $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ – Эту дробь сократить нельзя, так как в числителе и знаменателе разные выражения. 2) $\frac{\sqrt[6]{x} - 9}{\sqrt[12]{x} + 3} = \frac{(\sqrt[12]{x} - 3)(\sqrt[12]{x} + 3)}{\sqrt[12]{x} + 3} = \sqrt[12]{x} - 3$ 3) $\frac{\sqrt{m} + \sqrt[4]{m}}{m + \sqrt{m^3}} = \frac{\sqrt[4]{m}(\sqrt[4]{m} + 1)}{\sqrt{m}(\sqrt{m} + m)} = \frac{\sqrt[4]{m}(\sqrt[4]{m} + 1)}{\sqrt{m} \sqrt{m} (1 + \sqrt{m})} = \frac{\sqrt[4]{m}(\sqrt[4]{m} + 1)}{m(1 + \sqrt{m})}$ 4) $\frac{\sqrt[8]{ab^2} - \sqrt[8]{a^2b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} = \frac{\sqrt[8]{ab}(\sqrt[8]{b} - \sqrt[8]{a})}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} = \frac{-\sqrt[8]{ab}(\sqrt[8]{a} - \sqrt[8]{b})}{(\sqrt[8]{a} - \sqrt[8]{b})(\sqrt[8]{a} + \sqrt[8]{b})} = \frac{-\sqrt[8]{ab}}{\sqrt[8]{a} + \sqrt[8]{b}}$ 5) $\frac{a^3\sqrt{b^2} - b^3\sqrt{a^2}}{\sqrt[3]{a^2b^2}} = \frac{a^3b - b^3a}{a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{2}{3}}} = \frac{ab(a^2 - b^2)}{a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{2}{3}}} = \frac{ab(a - b)(a + b)}{a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{2}{3}}} = a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}(a - b)(a + b)$ 6) $\frac{\sqrt[3]{x^2} + 4\sqrt[3]{x} + 16}{x - 64} = \frac{\sqrt[3]{x^2} + 4\sqrt[3]{x} + 16}{(\sqrt[3]{x} - 4)(\sqrt[3]{x^2} + 4\sqrt[3]{x} + 16)} = \frac{1}{\sqrt[3]{x} - 4}$ 7) $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[6]{ab} + \sqrt[3]{b}}$ – Эту дробь сократить нельзя, так как в числителе и знаменателе разные выражения. 8) $\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)}{\sqrt[3]{2}}$ – Эту дробь сократить нельзя, так как в числителе и знаменателе разные выражения. 9) $\frac{\sqrt[4]{a^3} - \sqrt{a} + \sqrt[4]{a} - 1}{a - \sqrt{a}} = \frac{\sqrt[4]{a^3} + \sqrt[4]{a} - \sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} = \frac{\sqrt[4]{a}(\sqrt{a} + 1) - (\sqrt{a} + 1)(\sqrt{a} - 1)}{\sqrt{a}(\sqrt{a} - 1)} = \frac{(\sqrt[4]{a} - 1)(\sqrt{a} + 1)}{\sqrt{a}(\sqrt{a} - 1)}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!