Найди сторону равностороннего треугольника, если медиана равна $11\sqrt{3}$.

$Найди сторону равностороннего треугольника, если медиана равна $11\sqrt{3}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Медиана в равностороннем треугольнике является также и высотой. Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Пусть сторона равностороннего треугольника равна $a$. Тогда, по теореме Пифагора, имеем: $(\frac{a}{2})^2 + (11\sqrt{3})^2 = a^2$ $\frac{a^2}{4} + 363 = a^2$ $363 = \frac{3a^2}{4}$ $a^2 = \frac{4 \cdot 363}{3} = 4 \cdot 121$ $a = \sqrt{4 \cdot 121} = 2 \cdot 11 = 22$ **Ответ: 22**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи