Найди значение n, при котором равенство (2^n * 32) / 2^6 = 2^3 верно

Question

Вопрос:

Найди значение n, при котором равенство (2^n * 32) / 2^6 = 2^3 верно

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно найти такое значение $n$, при котором равенство $\frac{2^n \cdot 32}{2^6} = 2^3$ будет верным. Сначала упростим выражение. Заметим, что $32 = 2^5$. Тогда уравнение можно переписать как: $\frac{2^n \cdot 2^5}{2^6} = 2^3$ Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются: $\frac{2^{n+5}}{2^6} = 2^3$ Теперь, когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $2^{(n+5)-6} = 2^3$ $2^{n-1} = 2^3$ Поскольку основания степеней равны, мы можем приравнять показатели: $n - 1 = 3$ Чтобы найти $n$, прибавим 1 к обеим частям уравнения: $n = 3 + 1$ $n = 4$ **Ответ: n = 4**

Найди значение n, при котором равенство (2^n * 32) / 2^6 = 2^3 верно

Ответ ассистента

Другие решения