Реши задачи по геометрии про отрезки: 1) найди длину отрезка AC, если AB = 9 см, BC = 4 см; 2) найди длину отрезков AK и BK, если AB = 36 см и 1/2 AK равна 1/4 BK; 3) найди расстояние между серединами отрезков AP и PB, если AB = 40 см.

1. Точка C лежит на прямой AB, поэтому возможны два случая: * C лежит между A и B, тогда AC = AB - BC = 9 см - 4 см = 5 см. * B лежит между A и C, тогда AC = AB + BC = 9 см + 4 см = 13 см. **Ответ: 5 см или 13 см** 2. Пусть $AK = x$, $BK = y$. Тогда у нас есть два уравнения: * $x + y = 36$ (так как K лежит на отрезке AB) * $\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}y$ (из условия) Из второго уравнения выразим $y$ через $x$: $y = 2x$. Подставим в первое уравнение: $x + 2x = 36$, следовательно, $3x = 36$, и $x = 12$ см. Тогда $y = 2 * 12 = 24$ см. **Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см** 3. Пусть M - середина AP, N - середина PB. Тогда $AM = \frac{1}{2}AP$, $NB = \frac{1}{2}PB$. $MN = MP + PN = \frac{1}{2}AP + \frac{1}{2}PB = \frac{1}{2}(AP + PB) = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} * 40 = 20$ см. **Ответ: 20 см**