Выполни действия и запиши смешанные числа так, чтобы их дробная часть была неправильной дробью.

1. a) Сначала нужно сложить дроби $\frac{113}{125}$ и 0,58. Представим 0,58 в виде дроби: $0,58 = \frac{58}{100}$. Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{113}{125}$ и $\frac{58}{100}$. Общий знаменатель будет 500. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{113}{125} = \frac{113 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{452}{500}$ и $\frac{58}{100} = \frac{58 \cdot 5}{100 \cdot 5} = \frac{290}{500}$. Складываем дроби: $\frac{452}{500} + \frac{290}{500} = \frac{742}{500}$. Теперь нужно вычесть дробь $\frac{103}{125}$. Приводим её к знаменателю 500: $\frac{103}{125} = \frac{103 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{412}{500}$. Вычитаем: $\frac{742}{500} - \frac{412}{500} = \frac{330}{500}$. Упрощаем дробь: $\frac{330}{500} = \frac{33}{50}$. Ответ: $\frac{33}{50}$ б) Сначала переведём смешанную дробь $9\frac{7}{9}$ в неправильную: $9\frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{81 + 7}{9} = \frac{88}{9}$. Теперь сложим дроби и десятичные числа: $\frac{88}{9} + 0,4 - 0,6$. Представим десятичные числа в виде дробей: $0,4 = \frac{4}{10}$ и $0,6 = \frac{6}{10}$. Получаем: $\frac{88}{9} + \frac{4}{10} - \frac{6}{10}$. Сначала выполним вычитание: $\frac{4}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$. Теперь сложим: $\frac{88}{9} - \frac{1}{5}$. Приводим к общему знаменателю 45: $\frac{88}{9} = \frac{88 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{440}{45}$ и $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{9}{45}$. Вычитаем: $\frac{440}{45} - \frac{9}{45} = \frac{431}{45}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{431}{45} = 9\frac{26}{45}$. **Ответ: $9\frac{26}{45}$** 2. a) $36,42 \cdot 0,1 - 0,996 = 3,642 - 0,996 = 2,646$ **Ответ: 2,646** б) $(69,77 \cdot 5,8 - 69,67 \cdot 5,8 + 0,42) : 0,4 = (5,8 \cdot (69,77 - 69,67) + 0,42) : 0,4 = (5,8 \cdot 0,1 + 0,42) : 0,4 = (0,58 + 0,42) : 0,4 = 1 : 0,4 = 2,5$ **Ответ: 2,5** в) $(12,93 + 65,47) \cdot (0,317 + 1,583) - 3,5 \cdot (5,24 - 3,78) = 78,4 \cdot 1,9 - 3,5 \cdot 1,46 = 148,96 - 5,11 = 143,85$ **Ответ: 143,85** г) $214538 - (39000 : 65 + 29946 : 217) = 214538 - (600 + 138) = 214538 - 738 = 213800$ **Ответ: 213800** 3. а) $99\frac{15}{5} = 99 + \frac{15}{5} = 99 + 3 = 102$; $207\frac{101}{101} = 207 + \frac{101}{101} = 207 + 1 = 208$ б) $8\frac{17}{17} = 8 + \frac{17}{17} = 8 + 1 = 9$; $16\frac{25}{25} = 16 + \frac{25}{25} = 16 + 1 = 17$; $21\frac{107}{107} = 21 + \frac{107}{107} = 21 + 1 = 22$