Вопрос:

Реши дробное уравнение (x-10)(x+4)/x²-4x = 0

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Уравнение: $\frac{(x-10)(x+4)}{x^2-4x} = 0$ 1. **Находим ОДЗ (область допустимых значений):** Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $x^2 - 4x \neq 0$. Выносим $x$ за скобки: $x(x-4) \neq 0$. Получаем, что $x \neq 0$ и $x \neq 4$. 2. **Решаем уравнение:** Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $(x-10)(x+4) = 0$. 3. **Находим корни числителя:** $x - 10 = 0$ или $x + 4 = 0$. $x = 10$ или $x = -4$. 4. **Проверяем корни на ОДЗ:** Оба корня ($10$ и $-4$) не равны $0$ и $4$, значит, они подходят. **Ответ: $x = 10$ и $x = -4$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи