Сократи дробь, представь в виде дроби, найди значение выражения, упрости выражение, построй график функции

1. Сократи дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3 \cdot 13 \cdot x \cdot x^2 \cdot y}{2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y \cdot y} = \frac{3x}{2y}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y} = \frac{5y}{y(y-2)} = \frac{5}{y-2}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b} = \frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)} = \frac{a+b}{3}$. 2. Представьте в виде дроби: a) $\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} = \frac{(3-2a)a}{2a^2} - \frac{2(1-a^2)}{2a^2} = \frac{3a-2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2} = \frac{3a-2}{2a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y} = \frac{3x-y}{(3x+y)(3x-y)} - \frac{3x+y}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{3x-y-3x-y}{(3x)^2 - y^2} = \frac{-2y}{9x^2 - y^2}$; в) $\frac{3}{b-2} - \frac{4-3b}{b^2-2b} = \frac{3}{b-2} - \frac{4-3b}{b(b-2)} = \frac{3b}{b(b-2)} - \frac{4-3b}{b(b-2)} = \frac{3b - 4 + 3b}{b(b-2)} = \frac{6b - 4}{b(b-2)}$. 3. Найдите значение выражения $\frac{x-6y^2+3y}{2y}$ при $x = -8$, $y = 0.1$. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $\frac{-8-6(0.1)^2+3(0.1)}{2(0.1)} = \frac{-8 - 6(0.01) + 0.3}{0.2} = \frac{-8 - 0.06 + 0.3}{0.2} = \frac{-7.76}{0.2} = -38.8$. 4. Упростите выражение: $\frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{x^2-16} - \frac{1}{x}$. $\frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{(x-4)(x+4)} - \frac{1}{x} = \frac{2x(x+4) - x(x+8) - (x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2+8x - x^2 - 8x - (x^2-16)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2 - x^2 - x^2 + 8x - 8x + 16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x^2-16)}$. 5. Постройте график функции $y = \frac{x^2-3x}{x-3}$. $y = \frac{x(x-3)}{x-3}$. Если $x \neq 3$, то $y = x$. То есть график функции $y = x$, но с выколотой точкой при $x = 3$. :::div .chart-container @chart-1:::