Реши неравенство (18x - 36) (x - 7) > 0

Чтобы решить неравенство $(18x - 36)(x - 7) > 0$, нужно найти значения $x$, при которых это условие выполняется. 1. Найдем корни каждого множителя: * $18x - 36 = 0 \,\Rightarrow\, 18x = 36 \,\Rightarrow\, x = 2$ * $x - 7 = 0 \,\Rightarrow\, x = 7$ 2. Отметим эти корни на числовой прямой. Получим три интервала: $(-\infty; 2)$, $(2; 7)$ и $(7; +\infty)$. 3. Определим знак выражения $(18x - 36)(x - 7)$ на каждом из интервалов: * $(-\infty; 2)$: возьмем $x = 0$. Тогда $(18(0) - 36)(0 - 7) = (-36)(-7) > 0$. Значит, на этом интервале выражение положительно. * $(2; 7)$: возьмем $x = 3$. Тогда $(18(3) - 36)(3 - 7) = (18)(-4) < 0$. Значит, на этом интервале выражение отрицательно. * $(7; +\infty)$: возьмем $x = 8$. Тогда $(18(8) - 36)(8 - 7) = (108)(1) > 0$. Значит, на этом интервале выражение положительно. 4. Выберем интервалы, где выражение $(18x - 36)(x - 7)$ больше нуля. Это интервалы $(-\infty; 2)$ и $(7; +\infty)$. **Ответ: $x \in (-\infty; 2) \cup (7; +\infty)$**