Реши уравнения x²-2x+1/(x-3) + (x+1)/(3-x) = 4 и (x-2)/(x+2) = (x+3)/(x-4)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти уравнения. 1. $\frac{x^2-2x+1}{x-3} + \frac{x+1}{3-x} = 4$ Обрати внимание, что $3-x = -(x-3)$. Тогда уравнение можно переписать так: $\frac{x^2-2x+1}{x-3} - \frac{x+1}{x-3} = 4$ $\frac{x^2-2x+1 - (x+1)}{x-3} = 4$ $\frac{x^2-3x}{x-3} = 4$ $\frac{x(x-3)}{x-3} = 4$ $x = 4$ (при условии $x \neq 3$) 2. $\frac{x-2}{x+2} = \frac{x+3}{x-4}$ Перемножим крест-накрест: $(x-2)(x-4) = (x+3)(x+2)$ $x^2 - 6x + 8 = x^2 + 5x + 6$ $-6x + 8 = 5x + 6$ $11x = 2$ $x = \frac{2}{11}$ **Ответ:** 1. $x = 4$ 2. $x = \frac{2}{11}

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи