Найди периметр треугольника AOB, если AD = 15, CD = 8, AC = 17.

1. **Недостаточно данных для решения.** AC не нужна, т.к. треугольник АОВ равнобедренный, АО=ВО, нужно знать АВ, чтобы найти периметр. Укажи, чему равна сторона АВ. 2. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$ см, тогда большая сторона равна $4x$ см. Периметр параллелограмма равен $2(x + 4x) = 10x$ см. По условию периметр равен 30 см. Составим уравнение: $10x = 30$ $x = 3$ **Ответ: 3 см** 3. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. В ромбе все стороны равны. Периметр ромба равен 48 см, значит, сторона ромба равна $48 / 4 = 12$ см. Средняя линия $MK$ треугольника $ABC$ параллельна стороне $AC$ и равна половине этой стороны. $MK = 12 / 2 = 6$ см. **Ответ: 6 см** 4. Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику $ABC$ относительно точки $O$, нужно: * Отложить от точки $O$ на продолжении отрезка $AO$ отрезок $OA_1$, равный $AO$. * Аналогично построить точки $B_1$ и $C_1$. * Соединить точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$. :::div .chart-container @chart-1::: 5. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, $BC = DE = EK + DK = 7 + 11 = 18$. Так как $CE$ — биссектриса угла $C$, то угол $BCE$ равен углу $DCE$. Угол $DCE$ равен углу $BEC$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $DE$ и секущей $CE$. Значит, угол $BCE$ равен углу $BEC$, следовательно, треугольник $BCE$ — равнобедренный, и $BC = BE = 18$. Тогда периметр параллелограмма $BCDE$ равен $2(BC + DE) = 2(18 + 18) = 72$. **Ответ: 72**