Найди значение выражения a) $(2\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6}) \cdot (4 - 3\frac{38}{49})$; б) $(2 + 3\frac{11}{18}) \cdot (20 - 17\frac{9}{16})$.

a) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: $2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$ и $1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$ и $3\frac{38}{49} = \frac{185}{49}$. Теперь выполним сложение в первой скобке: $$\frac{9}{4} + \frac{11}{6} = \frac{27}{12} + \frac{22}{12} = \frac{49}{12}$$ Выполним вычитание во второй скобке: $$4 - \frac{185}{49} = \frac{196}{49} - \frac{185}{49} = \frac{11}{49}$$ Теперь перемножим результаты: $$\frac{49}{12} \cdot \frac{11}{49} = \frac{11}{12}$$ **Ответ: $\frac{11}{12}$** б) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: $3\frac{11}{18} = \frac{65}{18}$ и $17\frac{9}{16} = \frac{281}{16}$. Теперь выполним сложение в первой скобке: $$2 + \frac{65}{18} = \frac{36}{18} + \frac{65}{18} = \frac{101}{18}$$ Выполним вычитание во второй скобке: $$20 - \frac{281}{16} = \frac{320}{16} - \frac{281}{16} = \frac{39}{16}$$ Теперь перемножим результаты: $$\frac{101}{18} \cdot \frac{39}{16} = \frac{101 \cdot 13}{6 \cdot 16} = \frac{1313}{96} = 13\frac{65}{96}$$ **Ответ: $13\frac{65}{96}$**