Выполни умножение, деление, упрости выражение, выполни сложение и определи значения переменных.

B1. $\frac{6x^3}{x-5} \cdot \frac{25-x^2}{18x^2} = \frac{6x^3(5-x)(5+x)}{18x^2(x-5)} = -\frac{x(5+x)}{3} = -\frac{5x+x^2}{3}$ B2. $\frac{49-14x+x^2}{7x^2-x^3} : \frac{49-x^2}{x^3} = \frac{(7-x)^2}{x^2(7-x)} \cdot \frac{x^3}{(7-x)(7+x)} = \frac{(7-x)x}{7-x)(7+x)} = \frac{x}{7+x}$ B3. $\frac{1-k^2}{(1+k)^2} = \frac{(1-k)(1+k)}{(1+k)^2} = \frac{1-k}{1+k}$ B4. $\frac{5n^2}{4(n+1)} + \frac{2n^2}{3(n+1)} = \frac{15n^2+8n^2}{12(n+1)} = \frac{23n^2}{12(n+1)}$ C1. $\frac{x^2 + 2x + a}{x+b} = x + 5$. Домножим обе части на $(x+b)$, тогда $x^2 + 2x + a = (x+5)(x+b) = x^2 + (5+b)x + 5b$. Отсюда следует, что $2 = 5+b$ и $a = 5b$. Из первого уравнения находим $b = -3$, тогда $a = 5 \cdot (-3) = -15$. C2. $\frac{b(b+4)}{b+7} \neq 0$. Дробь не равна нулю, если числитель не равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит, $b(b+4) \neq 0$ и $b+7 \neq 0$. Из первого неравенства $b \neq 0$ и $b \neq -4$. Из второго неравенства $b \neq -7$. **Ответы:** B1. $-\frac{5x+x^2}{3}$ B2. $\frac{x}{7+x}$ B3. $\frac{1-k}{1+k}$ B4. $\frac{23n^2}{12(n+1)}$ C1. $a = -15$, $b = -3$ C2. $b \neq 0$, $b \neq -4$, $b \neq -7$