Реши задачу: стакан с подстаканником стоит 280 рублей, причём стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?

Question

Вопрос:

Реши задачу: стакан с подстаканником стоит 280 рублей, причём стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ – стоимость стакана, а $y$ – стоимость подстаканника. Из условия задачи мы знаем: 1. Стакан с подстаканником стоит 280 рублей: $x + y = 280$. 2. Стакан в 6 раз дешевле подстаканника: $x = \frac{y}{6}$. Теперь решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 280 \\ x = \frac{y}{6} \end{cases}$$ Подставим второе уравнение в первое: $\frac{y}{6} + y = 280$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: $y + 6y = 1680$ $7y = 1680$ $y = \frac{1680}{7} = 240$ Теперь найдем стоимость стакана: $x = \frac{y}{6} = \frac{240}{6} = 40$ **Ответ: Стакан стоит 40 рублей, подстаканник стоит 240 рублей.**

Реши задачу: стакан с подстаканником стоит 280 рублей, причём стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?

Ответ ассистента

Другие решения