Вопрос:

Найди значение выражения $\frac{A_7^4}{P_5}$

$Найди значение выражения $\frac{A_7^4}{P_5}$$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, вот решение: Нам нужно вычислить значение выражения $\frac{A_7^4}{P_5}$. $A_7^4$ обозначает число размещений из 7 элементов по 4, а $P_5$ - число перестановок из 5 элементов. Сначала вспомним формулы: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$ $P_n = n!$ Теперь применим эти формулы к нашему выражению: $A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840$ $P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$ Теперь разделим $A_7^4$ на $P_5$: $\frac{A_7^4}{P_5} = \frac{840}{120} = 7$ **Ответ: 7**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи