Построй графики функций: y = √x; y = √x -3; y = √x + 3; y = √x−3; y=x+3 и построй график функции у = (x-4)/√(x+2).

Задача 508: 1. $y = \sqrt{x}$ - это обычная функция квадратного корня. Она начинается в точке (0,0) и идёт вправо. 2. $y = \sqrt{x} - 3$ - это график из пункта 1, опущенный на 3 единицы вниз. 3. $y = \sqrt{x} + 3$ - это график из пункта 1, поднятый на 3 единицы вверх. 4. $y = \sqrt{x-3}$ - это график из пункта 1, сдвинутый на 3 единицы вправо. 5. $y = \sqrt{x+3}$ - это график из пункта 1, сдвинутый на 3 единицы влево. Задача 509: Чтобы построить график функции $y = \frac{x-4}{\sqrt{x+2}}$, нужно учесть несколько моментов: 1. Область определения: Так как у нас есть корень в знаменателе, то $x + 2 > 0$, то есть $x > -2$. Значит, график будет существовать только справа от точки -2. 2. Нули функции: Функция равна нулю, когда числитель равен нулю, то есть $x - 4 = 0$, следовательно, $x = 4$. Это точка, где график пересекает ось x. 3. Поведение вблизи x = -2: Когда x приближается к -2 справа, знаменатель приближается к нулю, поэтому функция стремится к бесконечности. Это означает, что у графика есть вертикальная асимптота в точке x = -2. 4. Знак функции: * При $-2 < x < 4$ числитель отрицательный, а знаменатель положительный, значит, функция отрицательна. * При $x > 4$ и числитель, и знаменатель положительны, значит, функция положительна. :::div .chart-container @chart-1:::