Вопрос:

Найди периметр параллелограмма, если ABCD - параллелограмм, AE - биссектриса <BAD, AB = 7 см, EC = 3 см.

Фотография

Ответ ассистента

Раз $AE$ - биссектриса угла $BAD$, то $\angle BAE = \angle EAD$. Так как $ABCD$ - параллелограмм, то $BC \parallel AD$, а значит, $\angle BEA = \angle EAD$ как накрест лежащие углы. Получается, что $\angle BAE = \angle BEA$, а значит, треугольник $ABE$ - равнобедренный, и $BE = AB = 7$ см. Так как $BC = BE + EC$, то $BC = 7 + 3 = 10$ см. Периметр параллелограмма равен $2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (7 + 10) = 2 \cdot 17 = 34$ см. **Ответ: 34 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи