Вычисли значения выражений, запиши число в стандартном виде и найди значения выражений.

Привет! Давай решим эти задания. **1. Вычислите:** 1) $12^{-2} = \frac{1}{12^2} = \frac{1}{144}$ 2) $3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$ 3) $(-2)^{-6} = \frac{1}{(-2)^6} = \frac{1}{64}$ 4) $(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = -\frac{1}{125}$ 5) $\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1} = -8$ 6) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{2}\right)^{3} = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$ **2. Запишите число в стандартном виде:** Стандартный вид числа: $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ - целое число. 1) $28\,000 = 2.8 \cdot 10^4$ 2) $12 = 1.2 \cdot 10^1$ 3) $0.0034 = 3.4 \cdot 10^{-3}$ 4) $0.00007 = 7 \cdot 10^{-5}$ 5) $0.21 = 2.1 \cdot 10^{-1}$ 6) $320 \cdot 10^3 = 3.2 \cdot 10^2 \cdot 10^3 = 3.2 \cdot 10^5$ **3. Найдите значение выражения:** 1) $7^5 \cdot 7^{-7} = 7^{5 + (-7)} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$ 2) $10^{-12} \cdot 10^{15} = 10^{-12 + 15} = 10^3 = 1000$ 3) $5^{-12} : 5^{-16} = 5^{-12 - (-16)} = 5^{-12 + 16} = 5^4 = 625$ 4) $8^{-14} \cdot 8^{-19} : 8^{-34} = 8^{-14 + (-19) - (-34)} = 8^{-14 - 19 + 34} = 8^1 = 8$ 5) $(13^{-9})^4 \cdot (13^{-2})^{-18} = 13^{-9 \cdot 4} \cdot 13^{-2 \cdot (-18)} = 13^{-36} \cdot 13^{36} = 13^{-36 + 36} = 13^0 = 1$ 6) $\frac{2^4 \cdot (2^{-3})^5}{(2^{-5})^2 \cdot 2^{-3}} = \frac{2^4 \cdot 2^{-15}}{2^{-10} \cdot 2^{-3}} = \frac{2^{4-15}}{2^{-10-3}} = \frac{2^{-11}}{2^{-13}} = 2^{-11 - (-13)} = 2^{-11 + 13} = 2^2 = 4$