Вычисли значения выражений 3.307-3.315

3.307: а) $4^2 + 6 = 16 + 6 = 22$ б) $6^2 + 4 = 36 + 4 = 40$ в) $(6+4)^2 = 10^2 = 100$ г) $(6-4)^3 = 2^3 = 8$ $(6-4) = 2$ $8 \cdot 2 = 16$ 3.308: a) $2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17$ б) $10^2 : 5^2 = 100 : 25 = 4$ в) $7^2 \cdot 2^2 = 49 \cdot 4 = 196$ г) $7^3 - 3^2 = 343 - 9 = 334$ 3.309: a) $10^2 : (6^2 + 2^5) = 100 : (36 + 32) = 100 : 68 = 1.47$ (округленно) б) $(10^2 - 4^3) \cdot 3^2 = (100 - 64) \cdot 9 = 36 \cdot 9 = 324$ в) $2 \cdot 6^{-1} \cdot 7^1 = 2 \cdot \frac{1}{6} \cdot 7 = \frac{14}{6} = 2.33$ (округленно) г) $4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14$ 3.310: a) $12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$ $(12 + 9)^2 = 21^2 = 441$ $225 \neq 441$, значит, равенство неверно. б) $13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$ $(13 - 5)^2 = 8^2 = 64$ $144 \neq 64$, значит, равенство неверно. в) $12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$ $225 = 15^2$, значит, равенство верно. г) $13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$ $144 = 12^2$, значит, равенство верно. 3. 311: a) $5^3 \cdot 2^3 = 125 \cdot 8 = 1000$ $10^3 = 1000$ $1000 = 1000$, значит, равенство верно. б) $3^3 \cdot 3^2 = 3^5 = 243$ $3^6 = 729$ $243 \neq 729$, значит, равенство неверно. в) $5^2 \cdot 2^2 = 25 \cdot 4 = 100$ $(5-2)^4 = 3^4 = 81$ $100 \neq 81$, значит, равенство неверно. г) $3^{-2} \cdot 3^{-3} = \frac{1}{3^2} \cdot \frac{1}{3^3} = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{27} = \frac{1}{243}$ $3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ $\frac{1}{243} = \frac{1}{243}$, значит, равенство верно. 3.312: a) $3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24$ $(3 \cdot 2)^3 = 6^3 = 216$ $24 < 216$ б) $2^4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$ $2^4 = 16$ $32 > 16$ в) $(4 \cdot 3)^2 = 12^2 = 144$ $4^2 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$ $144 = 144$ г) $2^3 \cdot 2^{-5} = 2^{-2} = \frac{1}{4}$ $2^8 = 256$ $\frac{1}{4} < 256$ 3.313: a) $144 = a^2$ $a = \sqrt{144} = 12$ б) $a^2 = 169$ $a = \sqrt{169} = 13$ в) $a^2 = 1000000$ $a = \sqrt{1000000} = 1000$ г) $216 = a^3$ $a = \sqrt[3]{216} = 6$ д) $a^3 = -729$ $a = \sqrt[3]{-729} = -9$ 3.314: a) $4 \cdot 10^2 = 4 \cdot 100 = 400$ б) $16 \cdot 10^4 = 16 \cdot 10000 = 160000$ в) $9 \cdot 10^6 = 9 \cdot 1000000 = 9000000$ г) $108 \cdot 10^7 = 108 \cdot 10000000 = 1080000000$ 3.315: a) $1236078 = 1000000 + 200000 + 30000 + 6000 + 70 + 8$ б) $33033330 = 30000000 + 3000000 + 30000 + 3000 + 300 + 30$ в) $111101110100 = 100000000000 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100$ г) $246135789001 = 200000000000 + 40000000000 + 6000000000 + 100000000 + 30000000 + 5000000 + 700000 + 80000 + 9000 + 1$