Упрости выражение $\frac{3^{-10} \cdot 9^8}{(-3)^2}$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\frac{3^{-10} \cdot 9^8}{(-3)^2}$

$Упрости выражение $\frac{3^{-10} \cdot 9^8}{(-3)^2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить выражение $\frac{3^{-10} \cdot 9^8}{(-3)^2}$, нужно привести все степени к основанию 3: 1. $9 = 3^2$, поэтому $9^8 = (3^2)^8 = 3^{16}$. 2. $(-3)^2 = 9 = 3^2$. Теперь перепишем выражение: $\frac{3^{-10} \cdot 3^{16}}{3^2}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $\frac{3^{-10 + 16}}{3^2} = \frac{3^6}{3^2}$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $3^{6-2} = 3^4$ $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ **Ответ: 81**

Упрости выражение $\frac{3^{-10} \cdot 9^8}{(-3)^2}$

Ответ ассистента

Другие решения