Определи, подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если АВ = 1 м, АС = 1,5 м, ВС = 2 м, В₁С₁ = 20 см.

Чтобы определить, подобны ли треугольники, нужно проверить, пропорциональны ли их стороны. 1) Переведем все в сантиметры: AB = 100 см, AC = 150 см, A1B1 = 10 см, A1C1 = 15 см. Проверим отношения: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{100}{10} = 10$ $\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{150}{15} = 10$ $\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{20}{20} = 1$ Так как отношения не равны, треугольники не подобны. 2) Переведем все в дециметры: AB = 10 дм, AC = 20 дм, BC = 15 дм. Проверим отношения: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{10}{8} = 1.25$ $\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{20}{16} = 1.25$ $\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{15}{12} = 1.25$ Так как отношения равны, треугольники подобны. 3) Переведем все в сантиметры: AB = 100 см, AC = 200 см, BC = 125 см, A1B1 = 10 см, A1C1 = 20 см. Проверим отношения: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{100}{10} = 10$ $\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{200}{20} = 10$ $\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{125}{13} \approx 9.62$ Так как отношения не равны, треугольники не подобны.