Определи среднюю скорость гепарда во время охоты, считая, что разгон и торможение вместе длятся четверть времени движения, а остальное время гепард бежит с максимальной скоростью.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. **Переведем скорость из км/ч в м/с:** $108 \frac{км}{ч} = 108 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 30 \frac{м}{с}$ 2. **Найдем время разгона и торможения:** Пусть $t$ - общее время движения гепарда. Тогда время разгона и торможения вместе составляет $\frac{1}{4}t$. 3. **Найдем время, когда гепард бежит с максимальной скоростью:** Время бега с максимальной скоростью равно $t - \frac{1}{4}t = \frac{3}{4}t$. 4. **Учтем время на поимку добычи:** Известно, что на поимку добычи гепард тратит 20 секунд. Это время также входит в общее время движения $t$. 5. **Выразим общее расстояние:** Пусть $S$ - общее расстояние, которое пробежал гепард. Это расстояние можно выразить как: $S = 30 \frac{м}{с} \cdot \frac{3}{4}t$ 6. **Выразим время разгона и торможения через время поимки добычи:** Так как время разгона и торможения составляет $\frac{1}{4}t$, а время поимки добычи 20 секунд, то $\frac{1}{4}t = 20 с$. Отсюда, общее время движения $t = 80 с$. 7. **Найдем расстояние, которое пробежал гепард с максимальной скоростью:** $S = 30 \frac{м}{с} \cdot \frac{3}{4} \cdot 80 с = 1800 м$ 8. **Найдем среднюю скорость гепарда:** Средняя скорость $V_{ср}$ равна отношению общего расстояния к общему времени: $V_{ср} = \frac{1800 м}{80 с} = 22,5 \frac{м}{с}$ 9. **Переведем среднюю скорость в км/ч:** $22,5 \frac{м}{с} = 22,5 \cdot \frac{3600 с}{1000 м} = 81 \frac{км}{ч}$ **Ответ: средняя скорость гепарда во время охоты составляет 81 км/ч.**