Найди значение числового выражения 5,47-(8,32-5,311)

1. Найди значение числового выражения а) $5,47-(8,32-5,311)=5,47-3,009=2,461$ б) $\frac{9}{13} \cdot \frac{26}{27} = \frac{9 \cdot 26}{13 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 13}{13 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{2}{3}$ $-3\frac{1}{5} \cdot 1\frac{1}{4} = -\frac{16}{5} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 4} = -4$ $(-\frac{3}{8}) \cdot (-8) = \frac{3}{8} \cdot 8 = 3$ в) $\frac{1}{2} : (-\frac{1}{32}) = \frac{1}{2} \cdot (-32) = -16$ $-\frac{3}{4} \cdot 8 = -\frac{3 \cdot 8}{4} = -\frac{3 \cdot 2 \cdot 4}{4} = -6$ $-5\frac{1}{3} : (-2\frac{2}{9}) = -\frac{16}{3} : (-\frac{20}{9}) = -\frac{16}{3} \cdot (-\frac{9}{20}) = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 20} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ г) $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$ $(-7)^2 = (-7) \cdot (-7) = 49$ $(-\frac{1}{3})^2 = (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{9}$ 2. Сравни значения выражений: а) $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$ $\frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ $\frac{8}{15} < \frac{10}{15}$, значит $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} < \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$ б) $0,5 = \frac{1}{2} = \frac{5}{10}$ $\frac{1}{9} + \frac{4}{5} = \frac{5}{45} + \frac{36}{45} = \frac{41}{45}$ $\frac{5}{10} < \frac{41}{45}$, значит $0,5 < \frac{1}{9} + \frac{4}{5}$ в) $-\frac{2}{17} - \frac{1}{3} = -\frac{6}{51} - \frac{17}{51} = -\frac{23}{51}$ $-\frac{1}{17} - \frac{2}{3} = -\frac{3}{51} - \frac{34}{51} = -\frac{37}{51}$ $-\frac{23}{51} > -\frac{37}{51}$, значит $-\frac{2}{17} - \frac{1}{3} > -\frac{1}{17} - \frac{2}{3}$ 3. Вычисли наиболее удобным способом: а) $4\frac{5}{13} + 8\frac{7}{13} + 11\frac{8}{13} + 14\frac{8}{15} = (4+8+11) + (\frac{5}{13} + \frac{7}{13} + \frac{8}{13}) + 14\frac{8}{15} = 23 + \frac{20}{13} + 14\frac{8}{15} = 23 + 1\frac{7}{13} + 14\frac{8}{15} = 37 + \frac{7}{13} + \frac{8}{15} = 37 + \frac{7 \cdot 15 + 8 \cdot 13}{13 \cdot 15} = 37 + \frac{105 + 104}{195} = 37 + \frac{209}{195} = 37 + 1\frac{14}{195} = 38\frac{14}{195}$ б) $-4,83 + 3,99 + 2,83 = 3,99 + (2,83 - 4,83) = 3,99 - 2 = 1,99$ в) $(-\frac{5}{14}) \cdot (\frac{37}{11}) \cdot (-\frac{11}{37}) \cdot (-28) = -(\frac{5}{14} \cdot \frac{37}{11} \cdot \frac{11}{37} \cdot 28) = -(\frac{5}{14} \cdot \frac{37}{37} \cdot \frac{11}{11} \cdot 28) = -(\frac{5}{14} \cdot 1 \cdot 1 \cdot 28) = -(\frac{5}{14} \cdot 28) = -(\frac{5 \cdot 28}{14}) = -(\frac{5 \cdot 2 \cdot 14}{14}) = -10$ 4. Найди значение выражения, используя распределительное свойство умножения: а) $(7 + \frac{5}{12}) \cdot 12 = 7 \cdot 12 + \frac{5}{12} \cdot 12 = 84 + 5 = 89$ б) $9 \cdot 7\frac{4}{9} = 9 \cdot (7 + \frac{4}{9}) = 9 \cdot 7 + 9 \cdot \frac{4}{9} = 63 + 4 = 67$ **Ответы:** 1. а) 2,461; б) $\frac{2}{3}$, -4, 3; в) -16, -6, $2\frac{2}{5}$; г) 216, 49, $\frac{1}{9}$ 2. а) $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} < \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$; б) $0,5 < \frac{1}{9} + \frac{4}{5}$; в) $-\frac{2}{17} - \frac{1}{3} > -\frac{1}{17} - \frac{2}{3}$ 3. а) $38\frac{14}{195}$; б) 1,99; в) -10 4. а) 89; б) 67