Найди угол NFT, если ∠KFD = 54° и найди угол CBN, если ∠ABM = 124°.

Question

Вопрос:

Найди угол NFT, если ∠KFD = 54° и найди угол CBN, если ∠ABM = 124°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

33. Биссектриса делит угол пополам, значит, $\angle KFN = \angle NFD = \frac{1}{2} \cdot \angle KFD = \frac{1}{2} \cdot 54^\circ = 27^\circ$. Угол $NFT$ является смежным с углом $KFN$, поэтому $\angle NFT = 180^\circ - \angle KFN = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ$. 34. $\angle ABN$ и $\angle ABM$ - смежные, значит, $\angle ABN = 180^\circ - \angle ABM = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$. $BM$ - биссектриса угла $CBN$, значит $\angle CBN = 2 \cdot \angle ABN = 2 \cdot 56^\circ = 112^\circ$. **Ответ:** 33. $153^\circ$; 34. $112^\circ$

Найди угол NFT, если ∠KFD = 54° и найди угол CBN, если ∠ABM = 124°.

Ответ ассистента

Другие решения