Найди все делители числа 6

311. Найди все делители числа: a) 6: Делители числа 6: 1, 2, 3, 6. б) 7: Делители числа 7: 1, 7. в) 14: Делители числа 14: 1, 2, 7, 14. г) 18: Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. д) 70: Делители числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. 312. Сколько делителей имеет число: a) 8: Делители числа 8: 1, 2, 4, 8. Всего 4 делителя. б) 9: Делители числа 9: 1, 3, 9. Всего 3 делителя. в) 12: Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Всего 6 делителей. г) 13? Делители числа 13: 1, 13. Всего 2 делителя. 313. Сколько существует способов разделить 36 конфет на одинаковые порции? (В порции должно быть больше одной конфеты.) Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Так как в порции должно быть больше одной конфеты, то количество способов равно количеству делителей минус 1. Значит, способов $9-1 = 8$. б) В классе 24 ученика. Их надо разбить на равные группы. По сколько человек может быть в этих группах? Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Так как в группе должно быть больше 1 человека, то группы могут состоять из 2, 3, 4, 6, 8, 12 или 24 человек. 314. Выпишите все общие делители чисел 36 и 45 и назовите их наибольший общий делитель. Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 Общие делители: 1, 3, 9. Наибольший общий делитель: 9. 315. Найдите: а) НОД (12; 24) = 12 б) НОД (30; 12) = 6 в) НОД (40; 60) = 20 г) НОД (9; 10) = 1 316. а) В одной группе 36 спортсменов, а в другой – 40 спортсменов. Сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами? Чтобы ответить на вопрос, нужно найти все общие делители чисел 36 и 40. Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Общие делители: 1, 2, 4. Значит, есть 3 возможности. б) У Тимура 18 синих и 12 жёлтых палочек. Их нужно разложить в одинаковые кучки так, чтобы в каждой были и синие, и жёлтые детали. Сколькими способами Тимур может это сделать? Чтобы ответить на вопрос, нужно найти все общие делители чисел 18 и 12. Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Общие делители: 1, 2, 3, 6. Значит, есть 4 способа. 317. Учитель дал каждому из учащихся в классе одно и то же количество тетрадей. Всего он раздал 87 тетрадей. Сколько тетрадей получил каждый ученик и сколько учащихся в классе? Нужно найти делители числа 87: 1, 3, 29, 87. Так как учитель раздал тетради учащимся, то количество учащихся не может быть равно 1. Значит, возможны следующие варианты: 1. В классе 3 ученика, и каждый получил по 29 тетрадей. 2. В классе 29 учеников, и каждый получил по 3 тетради.