Определи время торможения поезда, начавшего торможение с ускорением 0,5 м/с², прошедшего до остановки 225 м.

Привет! Сейчас решим эту задачу. Дано: $a = 0.5 \,\text{м/с}^2$ (ускорение) $S = 225 \,\text{м}$ (расстояние до остановки) Нужно найти время торможения $t$. Допущение: Начальная скорость поезда $v_0$ неизвестна, но мы знаем, что конечная скорость $v = 0$ (так как поезд остановился). Используем формулу для равнозамедленного движения: $$S = v_0 t - \frac{1}{2} a t^2$$ А также формулу для скорости при равнозамедленном движении: $$v = v_0 - a t$$ Так как $v = 0$, то $v_0 = a t$. Подставим это в первую формулу: $$S = (a t) t - \frac{1}{2} a t^2 = a t^2 - \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} a t^2$$ Теперь выразим $t$: $$t^2 = \frac{2S}{a}$$ $$t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$$ Подставим значения: $$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 225}{0.5}} = \sqrt{\frac{450}{0.5}} = \sqrt{900} = 30 \,\text{с}$$ **Ответ: 30 с**