4. Докажи, что \angle BKE = \angle CKE. 5. Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, дополнительным к одной из его сторон? 6. Найди отрезок AB.

4. Давай докажем, что $\angle BKE = \angle CKE$. \\ Раз углы $AKB$ и $DKC$ равны, то $\angle AKB = \angle DKC$. \\ $KE$ - биссектриса угла $AKD$, значит $\angle AKE = \angle DKE$. \\ Тогда: $\angle BKE = \angle AKE - \angle AKB$ $\angle CKE = \angle DKE - \angle DKC$ \\ Так как $\angle AKE = \angle DKE$ и $\angle AKB = \angle DKC$, то $\angle BKE = \angle CKE$, что и требовалось доказать. \\ 5. Биссектриса угла в $136^\circ$ образует угол $136^\circ / 2 = 68^\circ$ с каждой из сторон угла. С лучом, дополнительным к одной из его сторон, она образует угол $180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$. \\ 6. **Допущение:** Точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$. \\ Пусть $AB = x$, тогда $AC = 7x$. Так как $BC = AC - AB$, то $48 = 7x - x$, откуда $6x = 48$ и $x = 8$ см. Значит, $AB = 8$ см. \\ **Ответ:** 5. $112^\circ$. 6. 8 см.