Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёсткостью 80 Н/м, чтобы растянуть её на 6 см? С каким ускорением будет двигаться вагон массой 20 т, если пружина сжимается на 8 см при жёсткости пружины 50 000 Н/м?

3. Чтобы найти массу груза, который нужно подвесить к пружине жесткостью 80 Н/м, чтобы растянуть ее на 6 см, используем формулу: $F = kx$, где: - $F$ - сила, приложенная к пружине, - $k$ - жесткость пружины (80 Н/м), - $x$ - растяжение пружины (6 см = 0,06 м). Сначала найдем силу $F$: $F = 80 \, \text{Н/м} \cdot 0,06 \, \text{м} = 4,8 \, \text{Н}$. Теперь, когда мы знаем силу, мы можем найти массу груза, используя формулу: $F = mg$, где: - $m$ - масса груза, - $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²). Выразим массу $m$: $m = \frac{F}{g} = \frac{4,8 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \approx 0,49 \, \text{кг}$. Таким образом, масса груза, которую нужно подвесить, составляет примерно 0,49 кг. **Ответ: Примерно 0,49 кг** 4. Чтобы найти ускорение вагона, когда буферная пружина сжимается, используем второй закон Ньютона и закон Гука. Дано: - Масса вагона $m = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг}$ - Сжатие пружины $x = 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м}$ - Жесткость пружины $k = 50000 \, \text{Н/м}$ Закон Гука: $F = kx$, где $F$ - сила упругости пружины. $F = 50000 \, \text{Н/м} \cdot 0,08 \, \text{м} = 4000 \, \text{Н}$ Второй закон Ньютона: $F = ma$, где $a$ - ускорение вагона. Выражаем ускорение $a$: $a = \frac{F}{m} = \frac{4000 \, \text{Н}}{20000 \, \text{кг}} = 0,2 \, \text{м/с}^2$ **Ответ: 0,2 м/с²**