В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найди углы ромба.

В ромбе одна из диагоналей равна стороне, нужно найти углы ромба. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Так как диагональ равна стороне, то ромб состоит из двух равносторонних треугольников. а) Каждый угол в равностороннем треугольнике равен $60^\circ$. Значит, острые углы ромба равны $60^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $180^\circ$. Следовательно, тупые углы ромба равны $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. б) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому диагонали ромба образуют со сторонами углы в $60^\circ / 2 = 30^\circ$ и $120^\circ / 2 = 60^\circ$. **Ответ:** а) $60^\circ$, $120^\circ$; б) $30^\circ$, $60^\circ$.