Сравни дроби: 1/7 и 4/21

Конечно, сравним дроби! a) $\frac{1}{7}$ и $\frac{4}{21}$. Приведём первую дробь к знаменателю 21: $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}$. Теперь сравним: $\frac{3}{21} < \frac{4}{21}$. б) $\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{15}$. Приведём первую дробь к знаменателю 15: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$. Теперь сравним: $\frac{9}{15} > \frac{8}{15}$. в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{11}{20}$. Приведём первую дробь к знаменателю 20: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$. Теперь сравним: $\frac{12}{20} > \frac{11}{20}$. г) $\frac{4}{7}$ и $\frac{16}{28}$. Приведём первую дробь к знаменателю 28: $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}$. Теперь сравним: $\frac{16}{28} = \frac{16}{28}$. д) $\frac{4}{9}$ и $\frac{8}{15}$. Приведём дроби к общему знаменателю 45: $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$ и $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{24}{45}$. Теперь сравним: $\frac{20}{45} < \frac{24}{45}$. е) $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{18}$. Приведём дроби к общему знаменателю 36: $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ и $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$. Теперь сравним: $\frac{15}{36} > \frac{14}{36}$. ж) $\frac{37}{115}$ и $\frac{16}{17}$. Тут придется сравнивать с единицей или приводить к общему знаменателю. Давай сравним с единицей. $\frac{37}{115} < 1$, так как $37 < 115$. $\frac{16}{17} < 1$, так как $16 < 17$. Раз обе дроби меньше 1, нужно приводить к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $115 \cdot 17 = 1955$. $\frac{37}{115} = \frac{37 \cdot 17}{1955} = \frac{629}{1955}$. $\frac{16}{17} = \frac{16 \cdot 115}{1955} = \frac{1840}{1955}$. Теперь сравним: $\frac{629}{1955} < \frac{1840}{1955}$. з) $\frac{9}{65}$ и $\frac{16}{117}$. Общий знаменатель будет $65 \cdot 117 = 7605$. $\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 117}{7605} = \frac{1053}{7605}$. $\frac{16}{117} = \frac{16 \cdot 65}{7605} = \frac{1040}{7605}$. Теперь сравним: $\frac{1053}{7605} > \frac{1040}{7605}$.