Найди значение выражения (a² - 43)/(a - 6) + 7/(a - 6) при a = 10,25

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём значения выражений. a) Подставим $a = 10{,}25$ в выражение $\frac{a^2-43}{a-6} + \frac{7}{a-6}$. Сначала упростим выражение: $$\frac{a^2-43}{a-6} + \frac{7}{a-6} = \frac{a^2 - 43 + 7}{a-6} = \frac{a^2 - 36}{a-6}$$ Теперь разложим числитель как разность квадратов: $a^2 - 36 = (a-6)(a+6)$. Тогда $$\frac{a^2 - 36}{a-6} = \frac{(a-6)(a+6)}{a-6} = a+6$$ Подставим $a = 10{,}25$: $$10{,}25 + 6 = 16{,}25$$ б) Подставим $b = 3{,}5$ в выражение $\frac{9b-1}{b^2-9} - \frac{6b-10}{b^2-9}$. Сначала упростим выражение: $$\frac{9b-1}{b^2-9} - \frac{6b-10}{b^2-9} = \frac{9b - 1 - (6b - 10)}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - 6b + 10}{b^2 - 9} = \frac{3b + 9}{b^2 - 9}$$ Теперь разложим числитель и знаменатель: $$\frac{3b + 9}{b^2 - 9} = \frac{3(b + 3)}{(b-3)(b+3)} = \frac{3}{b-3}$$ Подставим $b = 3{,}5$: $$\frac{3}{3{,}5 - 3} = \frac{3}{0{,}5} = 6$$ **Ответ:** а) 16,25 б) 6

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи