Реши пример 4) (8 : 2 2/5)/(5 1/4 : 7) : (2 1/7 : 5/7)/(4 : 8/9) .

Для решения этого примера, сначала нужно упростить каждое выражение, а потом выполнить деление и умножение по порядку. 1. Упростим первое выражение: $$\frac{8 : 2\frac{2}{5}}{5\frac{1}{4} : 7} = \frac{8 : \frac{12}{5}}{\frac{21}{4} : 7} = \frac{8 \cdot \frac{5}{12}}{\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7}} = \frac{\frac{40}{12}}{\frac{21}{28}} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{40}{9}$$ 2. Упростим второе выражение: $$\frac{2\frac{1}{7} : \frac{5}{7}}{4 : \frac{8}{9}} = \frac{\frac{15}{7} : \frac{5}{7}}{4 \cdot \frac{9}{8}} = \frac{\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5}}{\frac{36}{8}} = \frac{3}{\frac{9}{2}} = 3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ 3. Теперь выполним деление и умножение: $$\frac{40}{9} : \frac{2}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{120}{18} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ **Ответ: $6\frac{2}{3}$**