Как доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые?

Question

Вопрос:

Как доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые, нужно убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1. Число 864 делится на 2, так как оно четное. А число 875 не делится на 2, потому что оно нечетное. Число 875 делится на 5, потому что оно заканчивается на 5. А число 864 не делится на 5, потому что оно не заканчивается на 0 или 5. Теперь можно проверить, есть ли у них другие общие делители, например 3, 7, 11 и т. д. Но можно заметить, что 864 делится на 3 (сумма цифр 8+6+4=18 делится на 3), а 875 не делится на 3 (сумма цифр 8+7+5=20 не делится на 3). После проверки нескольких простых чисел, можно увидеть, что у чисел 864 и 875 нет общих делителей, кроме 1. Это означает, что они взаимно простые. **Ответ: Числа 864 и 875 взаимно простые.**

Как доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые?

Ответ ассистента

Другие решения