Сравни значения выражений: (30+56) * 5 и 30 * 5 + 56 * 5

Конечно, давай сравним выражения, не вычисляя их значения! а) $(30 + 56) \cdot 5$ и $30 \cdot 5 + 56 \cdot 5$ В первом выражении мы складываем 30 и 56, а затем умножаем сумму на 5. Во втором выражении мы умножаем каждое число (30 и 56) на 5 по отдельности, а затем складываем результаты. Это одно и то же! В обоих случаях мы просто умножаем каждое число на 5. Значит, эти выражения равны. б) $(19 + 4) \cdot 7$ и $19 \cdot 7 + 10 \cdot 7$ Здесь почти то же самое, но есть небольшое отличие. В первом выражении мы складываем 19 и 4, а потом умножаем на 7. Во втором выражении мы умножаем 19 на 7, а потом прибавляем $10 \cdot 7$. Если бы вместо 10 было 4, то выражения были бы равны. Но так как 10 больше, чем 4, то второе выражение будет больше. в) $6 \cdot 18 + 6 \cdot 21$ и $(18 + 17) \cdot 6$ В первом выражении мы умножаем 6 на 18 и 6 на 21, а потом складываем результаты. Во втором выражении мы сначала складываем 18 и 17, а потом умножаем сумму на 6. Чтобы сравнить, давай представим первое выражение как $6 \cdot 18 + 6 \cdot 21 = 6 \cdot (18 + 21)$. Теперь видно, что нужно сравнить $(18 + 21)$ и $(18 + 17)$. Так как 21 больше, чем 17, то первое выражение больше. г) $(14 - 7) \cdot 6$ и $16 \cdot 6 - 7 \cdot 6$ В первом выражении мы вычитаем 7 из 14, а потом умножаем результат на 6. Во втором выражении мы умножаем 16 на 6 и 7 на 6, а потом вычитаем. Давай подумаем. $(14 - 7) \cdot 6 = 14 \cdot 6 - 7 \cdot 6$. Теперь сравним $14 \cdot 6$ и $16 \cdot 6$. Очевидно, что $16 \cdot 6$ больше, чем $14 \cdot 6$. Значит, второе выражение больше. д) $(18 - 9) \cdot 7$ и $18 \cdot 7 - 11 \cdot 7$ В первом выражении мы вычитаем 9 из 18, а потом умножаем результат на 7. Во втором выражении мы умножаем 18 на 7 и 11 на 7, а потом вычитаем. $(18 - 9) \cdot 7 = 18 \cdot 7 - 9 \cdot 7$. Теперь сравним $9 \cdot 7$ и $11 \cdot 7$. Очевидно, что $11 \cdot 7$ больше, чем $9 \cdot 7$. Значит, второе выражение меньше. е) $23 \cdot 15 - 5 \cdot 15$ и $(23 - 7) \cdot 15$ В первом выражении мы умножаем 23 на 15 и 5 на 15, а потом вычитаем. Во втором выражении мы вычитаем 7 из 23, а потом умножаем результат на 15. $23 \cdot 15 - 5 \cdot 15 = (23 - 5) \cdot 15$. Теперь сравним $(23 - 5)$ и $(23 - 7)$. Так как 5 меньше, чем 7, то первое выражение больше.