Объясни, как вычислить значение выражения (2x² - 2y²) / ((x + y)(x - y)), если x = 2/3, y = 1/3

Question

Вопрос:

Объясни, как вычислить значение выражения (2x² - 2y²) / ((x + y)(x - y)), если x = 2/3, y = 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе! Сначала упростим выражение. В числителе у нас разность квадратов, которую можно разложить на множители: $2x^2 - 2y^2 = 2(x^2 - y^2) = 2(x + y)(x - y)$. Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{2(x + y)(x - y)}{(x + y)(x - y)}$. Видим, что $(x + y)(x - y)$ можно сократить, и остаётся просто 2. Теперь подставим значения из вариантов: б) $x = \frac{2}{3}, y = \frac{1}{3}$. Здесь не нужно ничего подставлять, потому что после сокращения у нас осталось просто число 2. В) $x = -2, y = 0$. Здесь тоже не нужно ничего подставлять, потому что ответ всё равно 2. г) $x = 1,3, y = -0,5$. И здесь ответ тоже 2. **Ответ: во всех случаях ответ 2.**

Объясни, как вычислить значение выражения (2x² - 2y²) / ((x + y)(x - y)), если x = 2/3, y = 1/3

Ответ ассистента

Другие решения