Найди НОД (a, b), если a = 2235719, b = 231113

Question

Вопрос:

Найди НОД (a, b), если a = 2235719, b = 231113

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдём НОД (наибольший общий делитель) для этих чисел. НОД - это самое большое число, на которое делятся оба числа a и b. a) У тебя даны разложения чисел на простые множители: $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$ $b = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13$ Чтобы найти НОД, нужно взять общие простые множители в наименьшей степени, в которой они встречаются в обоих разложениях: НОД$(a, b) = 2 \cdot 3 = 6$ б) У тебя даны разложения чисел на простые множители: $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$ $b = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ Чтобы найти НОД, нужно взять общие простые множители в наименьшей степени, в которой они встречаются в обоих разложениях: НОД$(a, b) = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$ Вот и всё! НОД показывает, какое самое большое число делит оба исходных числа без остатка.

Найди НОД (a, b), если a = 2*2*3*5*7*19, b = 2*3*11*13

Ответ ассистента

Другие решения

Найди НОД (a, b), если a = 2235719, b = 231113